Curva de arrastar
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A curva de arrasto
As propriedades aerodinâmicas significativas das asas da aeronave são resumidas por duas quantidades sem dimensão, os coeficientes de elevação e arrasto CL e CD. Como outras quantidades aerodinâmicas, elas são funções apenas do ângulo de ataque α, o número de Reynolds RE e o número Mach M. Cl e CD podem ser plotadas contra α ou podem ser plotadas uma contra a outra.
O elevador e as forças de arrasto, L e D, são escalonados pelo mesmo fator para obter Cl e Cd, então l/d = Cl/CD. L e D estão em ângulos retos, com D paralelo à velocidade do fluxo livre (a velocidade relativa do ar distante circundante), de modo que a força resultante r fica no mesmo ângulo de D que a linha da origem do gráfico para o gráfico para o CL correspondente, o ponto do CD é para o eixo do CD.
Se uma superfície aerodinâmica for mantida em um ângulo fixo de ataque em um túnel de vento, e a magnitude e a direção da força resultante serão medidas, elas podem ser plotadas usando coordenadas polares. Quando essa medição é repetida em diferentes ângulos de ataque, a curva de arrasto é obtida. Os dados de elevação e arrasto foram coletados dessa maneira na década de 1880 por Otto Lilienthal e por volta de 1910 por Gustav Eiffel, embora não seja apresentado em termos de coeficientes mais recentes. Eiffel foi o primeiro a usar o nome "Drag Polar", no entanto, as curvas de arrasto raramente são plotadas hoje usando coordenadas polares.
Dependendo do tipo de aeronave, pode ser necessário plotar curvas de arrasto em diferentes números Reynolds e Mach. O design de um lutador exigirá curvas de arrasto para diferentes números Mach, enquanto os planadores, que gastam seu tempo voando lentamente em térmicas ou rapidamente entre eles, podem exigir curvas em diferentes números de Reynolds, mas não são afetados pelos efeitos da compressibilidade. Durante a evolução do design, a curva de arrasto será refinada. Uma aeronave específica pode ter curvas diferentes, mesmo nos mesmos valores de RE e M, dependendo, por exemplo, se o material rodante e os retalhos são implantados.
O diagrama que o acompanha mostra CL contra CD para uma aeronave leve típica. O ponto mínimo de CD está no ponto mais esquerdo da plotagem. Um componente do arrasto é induzido de arrasto (um inevitável efeito colateral da produção de elevação, que pode ser reduzido aumentando a velocidade do ar indicada). Isso é proporcional ao CL2. Os outros mecanismos de arrasto, o arrasto parasitário e de onda, têm componentes constantes, totalizando CD0 e contribuições dependentes do elevador que aumentam a proporção ao CL2. No total, então
CD = CD0 + K.(CL - CL0)2.O efeito do CL0 é mudar a curva para o gráfico; Fisicamente, isso é causado por alguma assimetria vertical, como uma asa curvada ou um ângulo finito de incidência, o que garante que a atitude mínima de arrasto produz elevação e aumenta a relação máxima de elevação / arremesso.
Curvas necessárias de energia
Um exemplo da maneira como a curva é usada no processo de design é o cálculo da curva de energia necessária (PR), que plota a energia necessária para voo constante e nivelado sobre a faixa de velocidade de operação. As forças envolvidas são obtidas dos coeficientes por multiplicação com (ρ/2) .S v2, onde ρ é a densidade da atmosfera na altitude de vôo, S é a área da asa e V é a velocidade. Em voo nivelado, o elevador é igual a peso w e o impulso é igual ao arrasto, então
O fator extra de v/η, com η a eficiência da hélice, na segunda equação entra porque pr = (impulso necessário) × v/η. O poder, em vez do impulso, é apropriado para uma aeronave acionada por hélice, pois é aproximadamente independente da velocidade; Os motores a jato produzem impulso constante. Como o peso é constante, a primeira dessas equações determina como o CL cai com a velocidade crescente. Colocar esses valores de CL na segunda equação com CD a partir da curva de arrasto produz a curva de potência. A região de baixa velocidade mostra uma queda no arrasto induzido pelo elevador, através de um mínimo seguido por um aumento no arrasto do perfil em velocidades mais altas. A potência mínima necessária, a uma velocidade de 195 km/h (121 mph), é de cerca de 86 kW (115 hp); 135 kW (181 hp) é necessário para uma velocidade máxima de 300 km/h (186 mph). O voo no mínimo de energia fornecerá resistência máxima; A velocidade para a maior faixa é onde a tangente à curva de potência passa pela origem, cerca de 240 km/h (150 mph). )
Se uma expressão analítica para a curva estiver disponível, relacionamentos úteis podem ser desenvolvidos por diferenciação. Por exemplo, o formulário acima, simplificado ligeiramente colocando CL0 = 0, possui um Cl/Cd máximo em CL2 = CD0/K. Para uma aeronave de hélice, esta é a condição máxima de resistência e fornece uma velocidade de 185 km/h (115 mph). A condição de faixa máxima correspondente é o máximo de Cl3/2/CD, em Cl2 = 3.CD0/K e, portanto, a velocidade ideal é de 244 km/h (152 mph). Os efeitos da aproximação cl0 = 0 são inferiores a 5%; Obviamente, com um CL0 finito = 0,1, os métodos analíticos e gráficos fornecem os mesmos resultados.
A região de baixa velocidade do voo é conhecida como "traseira da curva de potência" (às vezes "traseira da curva de arrasto"), onde é necessária mais energia para voar mais devagar. É uma região de voo ineficiente, porque a velocidade pode ser aumentada e a potência diminuiu; Não há troca entre aumento da velocidade e aumento do consumo de energia.
Taxa de escalada
Para que uma aeronave suba em um ângulo θ e na velocidade v seu motor deve estar desenvolvendo mais potência p em excesso de potência necessária para equilibrar o arrasto experimentado nessa velocidade no voo nivelado e mostrado no gráfico de energia exigido. Em voo nivelado pr/v = d, mas na subida há o componente de peso adicional para incluir, ou seja,
P/V = D + W.sin θ = PR/V + W.sin θ.Portanto, a taxa de subida rc = v.sin θ = (p - pr)/w. Supondo que o motor de 135 kW necessário para uma velocidade máxima a 300 km/h esteja ajustado, o excesso de energia máximo é de 135 - 87 = 48 kW no mínimo de PR e a taxa de escalada 2,4 m/s.
Eficiência do combustível
Para aeronaves de hélice (incluindo turbopropos), o alcance máximo e, portanto, a eficiência máxima de combustível é alcançada voando na velocidade para obter a relação máxima de elevação / punho. Essa é a velocidade que cobre a maior distância para uma determinada quantidade de combustível. A resistência máxima (tempo no ar) é alcançada a uma velocidade mais baixa, quando o arrasto é minimizado.
Para aeronaves a jato, a resistência máxima ocorre quando a proporção de elevação-trava é maximizada. A faixa máxima ocorre a uma velocidade mais alta. Isso ocorre porque os motores a jato são produtores de impulso, não produtores de energia. As aeronaves de turbopropão produzem algum impulso pelos gases de escape da turbina, no entanto, a maior parte de sua produção é como energia através da hélice.
A velocidade de "cruzeiro de longo alcance" (LRC) é normalmente escolhida para dar 1% menos eficiência de combustível que a velocidade máxima da faixa, porque isso resulta em um aumento de 3-5% na velocidade. No entanto, o combustível não é o único custo marginal nas operações das companhias aéreas; portanto, a velocidade para a operação mais econômica (ECON) é escolhida com base no Índice de Custo (IC), que é a proporção do custo de tempo e custo do combustível.
Planadores
Sem energia, uma aeronave deslizante tem apenas gravidade para impulsioná -la. Em um ângulo de deslizamento de θ, o peso tem dois componentes, W.Cos θ em ângulos retos na linha de vôo e W.sin θ paralelo a ele. Estes são equilibrados pelos componentes da força e elevação, respectivamente, então
W.cos θ = (ρ/2).S.V2.CL andW. sin θ = (ρ/2).S.V2.CD.Dividir uma equação pela outra mostra que o ângulo de deslizamento é dado por tan θ = cd/cl. As características de desempenho da maior parte do voo sem energia são a velocidade do solo, diz o VG, e a velocidade da pia vs; Estes são exibidos plotando v.sin θ = vs contra v.cos θ = vg. Tais gráficos são geralmente denominadas polares e, para produzir, é necessário o ângulo de deslizamento em função de V.
Uma maneira de encontrar soluções para as duas equações de força é encaixá -las e depois adicionar; Isso mostra os possíveis valores de CL, CD estão em um círculo de raio 2.w / s.ρ.v2. Quando isso é plotado no arrasto polar, a interseção das duas curvas localiza a solução e seu valor θ leia. Alternativamente, tendo em mente que os deslizamentos são geralmente rasos, a aproximação cos θ ≃ 1, boa para θ menor que 10 °, pode ser usada na equação de elevação e o valor de Cl para um escolhido v calculado, encontrando cl do arrasto polar e depois calculando θ.
O exemplo polar aqui mostra o desempenho deslizante da aeronave analisada acima, assumindo que seu arrasto Polar não seja muito alterado pela hélice estacionária. Uma linha reta da origem para algum ponto na curva tem um gradiente igual ao ângulo de deslizamento nessa velocidade, de modo que a tangente correspondente mostra o melhor ângulo de deslizamento tan - 1 (cd/cl) min ≃ 3,3 °. Essa não é a taxa mais baixa de pia, mas fornece a maior faixa, exigindo uma velocidade de 240 km/h (149 mph); A taxa mínima de pia de cerca de 3,5 m/s é de 180 km/h (112 mph), velocidades observadas nas parcelas anteriores e acionadas.
Taxa de afundamento
Um gráfico mostrando a taxa de pia de uma aeronave (normalmente um planador) contra sua velocidade de ar é conhecida como uma curva polar. As curvas polares são usadas para calcular a velocidade mínima do pia do planador, a melhor elevação sobre o arrasto (l/d) e a velocidade para voar.
A curva polar de um planador é derivada de cálculos teóricos ou medindo a taxa de pia em várias velocidade do ar. Esses pontos de dados são então conectados por uma linha para formar a curva. Cada tipo de planador possui uma curva polar única, e os planadores individuais variam um pouco, dependendo da suavidade da asa, do arrasto da superfície de controle ou da presença de insetos, sujeira e chuva na asa. Diferentes configurações de planador terão diferentes curvas polares, por exemplo, vôo solo versus duplo, com e sem lastro de água, diferentes configurações de aba ou com e sem extensões de ponta das asas.
Conhecer a melhor velocidade para voar é importante para explorar o desempenho de um planador. Duas das principais medidas do desempenho de um planador são sua taxa mínima de coletor e sua melhor taxa de deslizamento, também conhecida como o melhor "ângulo de deslizamento". Estes ocorrem em velocidades diferentes. Saber essas velocidades é importante para o voo eficiente de cross-country. No ar parado, a curva polar mostra que voar na velocidade mínima da pia permite que o piloto permaneça no ar pelo maior tempo possível e suba o mais rápido possível, mas nessa velocidade o planador não viajará tanto quanto se voasse no velocidade para o melhor deslizamento.
Efeito do vento, levantamento/pia e peso na melhor velocidade de deslizamento
A melhor velocidade para voar com um vento da cabeça é determinada a partir do gráfico, mudando a origem para a direita ao longo do eixo horizontal pela velocidade do vento e desenhando uma nova linha tangente. Essa nova velocidade do ar será mais rápida à medida que o vento aumenta, mas resultará na maior distância coberta. Uma regra geral é adicionar metade do componente do vento ao melhor L/D para a distância máxima. Para um vento de cauda, a origem é deslocada para a esquerda pela velocidade do vento de cauda e desenhando uma nova linha tangente. A velocidade do vento da cauda para voar ficará entre a pia mínima e a melhor l/d.
Ao diminuir o ar, a curva polar é deslocada de acordo com a taxa de pia da massa aérea e uma nova linha tangente desenhada. Isso mostrará a necessidade de voar mais rápido ao diminuir o ar, o que confere menos tempo ao ar para diminuir a altitude do planador. Da mesma forma, a curva polar é deslocada para cima de acordo com a taxa de elevação e uma nova linha tangente desenhada.
O aumento do peso não afeta a faixa máxima de uma aeronave deslizante. O ângulo de deslizamento é determinado apenas pela taxa de elevação/arrasto. O aumento do peso exigirá um aumento da velocidade do ar para manter o ângulo ideal de deslizamento, de modo que uma aeronave de deslizamento mais pesada terá resistência reduzida, porque está descendo ao longo do caminho ideal do deslizamento a uma taxa mais rápida.