A relação entre o número esperado de seguidores do Twitter (f {\ displayStyle f}), dado o número de citações (c {\ displaystyle c}) é descrito como:
que é derivado das contas do Twitter e da contagem de citações de uma "seleção aleatória de 40 cientistas" em 2014. O índice Kardashian é assim calculado como:
onde f a {\ displayStyle f_ {a}} é o número real de seguidores do Twitter do pesquisador x {\ displaystyle x} e f (c) {\ displaystyle f (c)} é o número que o pesquisador deve ter, dadas suas citações .
Um alto índice K indica uma fama científica exagerada, enquanto um baixo K-Index sugere que um cientista está sendo subvalorizado. Segundo o autor Hall, pesquisadores cujo K-Index> 5 pode ser considerado 'ciência kardashians'. Hall escreveu:
Proponho que todos os cientistas calculem seu próprio K-Index anualmente e o incluam no perfil do Twitter. Isso não apenas ajuda os outros a decidir quanto peso eles devem dar à sabedoria de 140 personagens de alguém, como também pode ser um incentivo - se o seu K -Index ficar acima de 5, é hora de sair do Twitter e escrever esses papéis.
Hall também acrescentou "uma nota séria" percebendo a disparidade de gênero em sua amostra. Das 14 cientistas do sexo feminino, 11 tinham indicices K abaixo do que os cientistas de alto índice eram do sexo feminino.
Em 11 de fevereiro de 2022, no Twitter, Neil Hall afirmou que pretendia que o índice Kardashian fosse uma “escavação em métricas e não kardashians” e que “toda a premissa é sátira”.
Muitos indicadores joculares de produtividade científica foram propostos após a publicação imediata da publicação do artigo K-Index. O índice Tesla mediu o isolamento social dos cientistas em relação à sua produtividade, em homenagem a Nikola Tesla, cujo trabalho foi extremamente influente enquanto ele permanecia um recluso social. As pessoas twittaram sugestões com hashtagged #alternatesciencemetrics
Em 2022, John Ioannidis é autor de um artigo no BMJ argumentando que os signatários da grande declaração de Barrington sobre como lidar com a pandemia covid-19 foram evitados como uma minoria marginal por aqueles a favor do memorando de John Snow. Segundo ele, este último usou seu grande número de seguidores no Twitter e em outras mídias sociais e redes para moldar um "pensamento de grupo" científico contra o primeiro, que teve menos influência. A versão do índice que a ioannidis usou usou citações de Scopus em vez de citações do Google Scholar, já que muitos dos signatários não tinham páginas do Google Scholar.
O K-Index sugere que o número de citações de um determinado cientista é comparável ao seu valor científico. Essa suposição foi criticada.
A proposta do índice K foi interpretada como uma crítica à suposição de que os cientistas deveriam ter um impacto nas mídias sociais, na realidade, a pegada de mídia social não tem correlação com a qualidade científica ou o impacto científico.