Nascido em Apple Valley, Minnesota, Koznick aprendeu a esquiar e correr na modesta área de esqui de Buck Hill, em sua cidade natal, Burnsville, um subúrbio ao sul de Minneapolis.
Koznick tem seis vitórias na Copa do Mundo, 20 pódios (todos em slalom) e 55 melhores acabamentos (4 em slalom gigante, 51 em slalom). Ela foi a vice-campeã na classificação da temporada de slalom duas vezes (1998, 2002), e sua melhor colocação geral da Copa do Mundo foi o 8º na temporada de 2002.
Koznick competiu em três Olimpíadas de Inverno (1998–2006), sua última corrida na Copa do Mundo foi em fevereiro de 2006, antes dos Jogos Olímpicos de Inverno de 2006 em Torino, seu último evento internacional.
Após a temporada da Copa do Mundo de 2000, Koznick, de 24 anos, deixou a equipe de esqui dos EUA e correu para os Estados Unidos como independente das seis temporadas seguintes, até sua aposentadoria. Isso estabeleceu um precedente, como Bode Miller seguia mais tarde seus passos como independente por duas temporadas em 2008 e 2009. Em 2015, ela foi introduzida no Hall da Fama dos Esportes Polonês-Americanos Nacionais.
Depois de se aposentar da competição internacional em julho de 2006, Koznick se tornou uma emissora da NBC Sports. Ela fez sua estréia naquele dezembro, lidando com entrevistas pós-corrida para eventos de esqui alpino. Sua aparição mais recente na rede foi em dezembro de 2008, cobrindo as corridas masculinas da Copa do Mundo em Beaver Creek, Colorado.
Koznick agora tem uma família e joga para o Vail Breakaways, um time de hóquei feminino em Vail, co.