Sistema de coordenadas geográficas
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História
A invenção de um sistema de coordenadas geográficas é geralmente creditada a Eratóstenes de Cyrene, que compôs sua geografia agora perdida na Biblioteca de Alexandria no século III aC. Um século depois, o Hipparchus de Nicéia melhorou nesse sistema, determinando a latitude a partir de medições estelares, em vez de altitude solar e determinando longitude pelos horários dos eclipses lunares, em vez de um acerto de contas mortas. No século II ou ° Século, Marinus de Tire compilou um extenso Gazetteer e mapa mundial plotado matematicamente usando coordenadas medidas a leste a partir de um meridiano principal na terra mais conhecida oeste, designou as ilhas afortunadas, na costa da África Ocidental ao redor do Canário ou Cape Verde Ilhas e medidas norte ou sul da ilha de Rodes na Ásia Menor. Ptolomeu o creditou com a adoção total de longitude e latitude, em vez de medir a latitude em termos da duração do dia do verão.
A geografia do século II de Ptolomeu usou o mesmo meridiano principal, mas media a latitude do equador. Depois que seu trabalho foi traduzido para o árabe no século IX, o livro de Al-Khwārizmī da descrição da Terra corrigiu os erros de Marinus e Ptolomeu em relação à duração do Mar Mediterrâneo, fazendo Linha de Ptolomeu. A cartografia matemática retomada na Europa após a recuperação do texto de Ptolomeu de Ptolomeu um pouco antes de 1300; O texto foi traduzido para o latim em Florença por Jacobus Angelus por volta de 1407.
Em 1884, os Estados Unidos sediaram a Conferência Meridiana Internacional, com a participação de representantes de vinte e cinco nações. Vinte e dois deles concordaram em adotar a longitude do Observatório Real em Greenwich, Inglaterra, como a linha de referência zero. A República Dominicana votou contra a moção, enquanto a França e o Brasil se abstiveram. A França adotou o tempo médio de Greenwich no lugar das determinações locais pelo Observatório de Paris em 1911.
Latitude e longitude
A "latitude" (abreviação: lat., Φ, ou phi) de um ponto na superfície da Terra é o ângulo entre o plano equatorial e a linha reta que passa por esse ponto e através (ou perto) do centro da terra. Linhas que unem pontos dos mesmos círculos de traços de latitude na superfície da terra chamados paralelos, pois são paralelos ao equador e entre si. O pólo norte é 90 ° N; O pólo sul é 90 ° S. O paralelo de 0 ° de latitude é designado para o equador, o plano fundamental de todos os sistemas de coordenadas geográficas. O equador divide o globo nos hemisférios norte e sul.
A "longitude" (abreviação: long., Λ, ou lambda) de um ponto na superfície da Terra é o ângulo leste ou oeste de um meridiano de referência a outro meridiano que passa por esse ponto. Todos os meridianos são metades de grandes elipses (geralmente chamadas de grandes círculos), que convergem nos pólos norte e sul. O Meridiano do Observatório Real Britânico em Greenwich, no sudeste de Londres, Inglaterra, é o Meridiano Primeiro Internacional, embora algumas organizações - como o Instituto Francês National de l'Al'ivession Géographique et Forestière - continua a usar outros meridianos para fins internos. O Meridiano Prime determina os hemisférios orientais e ocidentais adequados, embora os mapas geralmente dividam esses hemisférios mais a oeste, a fim de manter o mundo antigo em um único lado. O meridiano antipodal de Greenwich é de 180 ° W e 180 ° E. Isso não deve ser confundido com a linha de data internacional, que diverge dela em vários lugares por razões políticas e de conveniência, inclusive entre o Extremo Oriente Rússia e as ilhas Aleutas do extremo oeste.
A combinação desses dois componentes especifica a posição de qualquer local na superfície da Terra, sem considerar a altitude ou profundidade. A grade visual em um mapa formada por linhas de latitude e longitude é conhecida como uma gratícula. O ponto de origem/zero deste sistema está localizado no Golfo da Guiné, a cerca de 625 km (390 milhas) ao sul de Tema, Gana, um local frequentemente faceticamente chamado de Ilha Null.
Dado geodésico
Para ser inequívoco sobre a direção da superfície "vertical" e "horizontal" acima da qual estão medindo, os fabricantes de mapas escolhem um elipsóide de referência com uma determinada origem e orientação que melhor se adapte à sua necessidade de mapeado a área. Eles então escolhem o mapeamento mais apropriado do sistema de coordenadas esféricas para esse elipsóide, chamado sistema de referência terrestre ou dado geodésico.
Os dados podem ser globais, o que significa que eles representam toda a Terra, ou podem ser locais, o que significa que representam um melhor ajuste elipsóide para apenas uma parte da terra. Os pontos na superfície da Terra se movem em relação um ao outro devido ao movimento da placa continental, subsidência e movimento diurno da maré da terra causado pela lua e pelo sol. Esse movimento diário pode ser até um medidor. O movimento continental pode chegar a 10 cm por ano, ou 10 m em um século. Uma área de alta pressão do sistema climático pode causar um naufrágio de 5 mm. A Escandinávia está subindo 1 cm por ano, como resultado do derretimento das camadas de gelo da última Era do Gelo, mas a vizinha Escócia está subindo apenas 0,2 cm. Essas alterações são insignificantes se um dado local for usado, mas for estatisticamente significativo se um dado global for usado.
Exemplos de dados globais incluem o sistema geodésico mundial (WGS 84, também conhecido como EPSG: 4326), o dado padrão usado para o sistema de posicionamento global e o sistema de referência terrestre internacional (ITRF), usado para estimar a desvio continental e a deformação crustal . A distância do centro da Terra pode ser usada para posições muito profundas e para posições no espaço.
Os dados locais escolhidos por uma organização cartográfica nacional incluem o Datum norte -americano, o ED50 europeu e o OSGB36 britânico. Dado um local, o dado fornece a latitude ϕ {\ displayStyle \ phi} e longitude λ {\ displayStyle \ lambda}. No Reino Unido, existem três sistemas comuns de latitude, longitude e altura em uso. O WGS 84 difere em Greenwich do usado nos mapas publicados OSGB36 em aproximadamente 112 m. O sistema militar ED50, usado pela OTAN, difere de cerca de 120 m a 180 m.
A latitude e a longitude em um mapa feito contra um dado local podem não ser as mesmas obtidas de um receptor GPS. A conversão de coordenadas de um dado para outro requer uma transformação de dados, como uma transformação de helmert, embora em certas situações uma tradução simples possa ser suficiente.
No software GIS popular, os dados projetados em latitude/longitude são frequentemente representados como um sistema de coordenadas geográficas. Por exemplo, dados em latitude/longitude se o dado for o dado norte -americano de 1983 é denotado por 'GCS North American 1983'.
Comprimento de um grau
No esferóide GRS80 ou WGS84 no nível do mar no equador, um segundo latitudinal mede 30,715 metros, um minuto latitudinal é de 1843 metros e um grau latitudinal é de 110,6 quilômetros. Os círculos de longitude, meridianos, se reúnem nos pólos geográficos, com a largura oeste -leste de uma segunda diminuição naturalmente à medida que a latitude aumenta. No equador no nível do mar, um segundo longitudinal mede 30,92 metros, um minuto longitudinal é de 1855 metros e um grau longitudinal é de 111,3 quilômetros. A 30 °, um segundo longitudinal é de 26,76 metros, em Greenwich (51 ° 28′38 ″ N) 19,22 metros, e a 60 ° é de 15,42 metros.
No esferóide WGS84, o comprimento em metros de um grau de latitude em latitude φ (ou seja, o número de metros que você teria que viajar ao longo de uma linha norte -sul para se mover 1 grau em latitude, quando em latitude φ), é cerca de
A medida retornada de metros por latitude de grau varia continuamente com a latitude.
Da mesma forma, o comprimento em metros de um grau de longitude pode ser calculado como
(Esses coeficientes podem ser melhorados, mas, como estão a distância, estão corretos dentro de um centímetro.)
As fórmulas retornam unidades de metros por grau.
Um método alternativo para estimar a duração de um grau longitudinal em latitude φ {\ displayStyle \ textStyle {\ varphi} \, \!} É assumir uma terra esférica (para obter a largura por minuto e o segundo, dividir por 60 e 3600, respectivamente):
onde o raio meridional médio da Terra m r {\ displaystyle \ textStyle {m_ {r}} \, \!} é 6.367.449 m. Como a Terra é um esferóide oblato, não esférico, esse resultado pode ser desativado por vários décimos de porcentagem; Uma melhor aproximação de um grau longitudinal em latitude φ {\ displayStyle \ textStyle {\ varphi} \, \!} é
onde o raio equatorial da Terra a {\ displayStyle a} é igual a 6.378.137 me tan β = b a tan φ {\ displayStyle \ textStyle {\ tan \ beta = {\ frac {b} {a}} \ tan \ varph \ varph = {\ frac {b} {a}} \ tan \ varph \ varph \!}; Para os esferóides GRS80 e WGS84, B/A calcula ser 0,99664719. (β {\ displayStyle \ textStyle {\ beta} \, \!} é conhecido como latitude reduzida (ou paramétrica)). Além do arredondamento, essa é a distância exata ao longo de um paralelo de latitude; Obter a distância ao longo da rota mais curta será mais trabalho, mas essas duas distâncias estão sempre a 0,6 metros uma da outra se os dois pontos estiverem a um grau de longitude.
Longitudinal length equivalents at selected latitudesLatitudeCityDegreeMinuteSecond±0.0001°60°Saint Petersburg55.80 km0.930 km15.50 m5.58 m51° 28′ 38″ NGreenwich69.47 km1.158 km19.30 m6.95 m45°Bordeaux78.85 km1.31 km21.90 m7.89 m30°New Orleans96.49 km1.61 km26.80 m9.65 m0°Quito111.3 km1.855 km30.92 m11.13 mCodificações alternativas
Como qualquer série de números de múltiplos dígitos, pares de longitude de latitude podem ser difíceis de se comunicar e lembrar. Portanto, esquemas alternativos foram desenvolvidos para codificar coordenadas GCs em cordas ou palavras alfanuméricas:
the Maidenhead Locator System, popular with radio operators.the World Geographic Reference System (GEOREF), developed for global military operations, replaced by the current Global Area Reference System (GARS).Open Location Code or "Plus Codes," developed by Google and released into the public domain.Geohash, a public domain system based on the Morton Z-order curve.What3words, a proprietary system that encodes GCS coordinates as pseudorandom sets of words by dividing the coordinates into three numbers and looking up words in an indexed dictionary.